Guillermo González nació en la Ciudad de México en 1929, marcado por su ascendencia de padre judío y madre mexicana, quien lo registra como González dejando fuera su apellido original, Brandenstein.

En 1950 comenzó su formación como arquitecto, lo que le permitió trabajar con Mario J. Pani. Ese mismo año, de manera autodidacta se introdujo en las diferentes técnicas de grabado en el Centro de Arte Contemporáneo en la Ciudad de México, instruido por Mariano Paredes Limón. Dos años más tarde presentó su primera exposición individual con Viacrucis (1952), serie de grabados al linóleo que develan su temprano talento y una estética inclinada por el geometrismo de los cuerpos enfatizado por el dramatismo del monocromo de la gráfica.

En 1956 contrajo matrimonio con Edna Hidalgo y comenzó a trabajar en el periódico El Zócalo como ilustrador de viñetas en la sección humorística bajo el seudónimo Samsa. Tan solo dos años más tarde, presentó su primera exposición individual de pintura al óleo, en la Universidad Veracruzana de Xalapa, Veracruz, en la que impartió clases en la facultad de arquitectura durante los siguientes cuatro años.

En 1961 regresó a la Ciudad de México para trabajar en el Comité Administrador del Programa Federal de Construcción de Escuelas (CAPFCE) donde le es asignada la construcción de murales en alto y bajo relieve y mosaicos venecianos para escuelas primarias en diferentes estados como Hidalgo, Durango y Aguascalientes, ciudad donde realiza la construcción de la fachada del Templo del Señor de los Rayos.

De 1973 a 1984 trabajó en la creación de lo que él denominó como Grafías Narrativas, que consiste en una secuencia de imágenes grabadas en madera y linóleo con las que el artista cuenta una historia (sin recurrir a textos) produciendo una imagen global en vez de pequeñas anécdotas, según lo afirma en una de sus entrevistas. De esta manera, realiza Ella (1973), serie de veintiséis grabados que sobresalen por la composición desencarnada y emotiva que imprimió en cada escena. Dicha obra atrajo la atención de diferentes personalidades del arte, entre ellas la del historiador Teddy Brunius, quien le propuso exponer esta pieza en una galería de arte en Upsala, Suecia. De igual forma, la serie fue expuesta en diferentes instancias culturales en los estados de Nuevo León, Jalisco y Puebla. Para finales de los setenta, tras la ruptura con Edna Hidalgo, González contrae matrimonio con Cielita Archundia, quien influenció su última etapa de producción.

En mediados de la década de los ochenta realiza dos series más de sus grafías narrativas; Peregrinación (1984), secuencia de doce grabados en linóleo que plasman el andar del hombre motivado por la fe al encuentro de sus miserias o de un milagro que lo redima, y Richter 8.5 (1988) donde retrata los horrores padecidos a raíz del sismo de 1985.

A la par de su producción gráfica, González continuó pintando al óleo, en menor cantidad, pero de manera constante. En su producción más temprana, es notable la influencia de las vanguardias europeas, Edvard Munch como uno de sus grandes referentes. Sin embargo, en su producción de principios de milenio, el genio de Guillermo se ve mucho más sosegado y su trazo afectado tras dedicar fervorosamente su tiempo y compañía al cuidado de Cielita, quién enfermó de Alzheimer, condición que la dejó el resto de sus días postrada en cama. Tras esta experiencia y la noticia de un cancer que tomaría su vida, González decide pasar sus últimos días en compañía de su familia, hasta enero de 2013 fecha de su fallecimiento.